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Average — Questions with Solutions

8 solved Average questions from Quantitative Aptitude, as asked in SSC CGL and other SSC exams. Read the answer and explanation below, then practise the full set in the practice section.

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Q1. The average of $12$ numbers is $75$. The average of the first $5$ numbers is $68$. The average of the next $5$ numbers is $20\%$ more than the average of the first $5$ numbers. The $11^{th}$ number is $12$ more than the $12^{th}$ number. What is the average of the $11^{th}$ and $12^{th}$ numbers?

$12$ संख्याओं का औसत $75$ है। पहली $5$ संख्याओं का औसत $68$ है। अगली $5$ संख्याओं का औसत पहली $5$ संख्याओं के औसत से $20\%$ अधिक है। $11$वीं संख्या $12$वीं संख्या से $12$ अधिक है। $11$वीं और $12$वीं संख्याओं का औसत क्या है?

  1. A. 72.5
  2. B. 76
  3. C. 82.3
  4. D. 88

Solution

Sum of 12 $= 900$. First 5 sum $= 340$. Next 5 avg $= 68 \times 1.2 = 81.6$, sum $= 408$. Sum of 11th & 12th $= 900 - 748 = 152$. Average $= \frac{152}{2} = 76$.

Q2. The overall average marks for all students in a school is 72. Science stream students have an average of 85, while Arts stream students have an average of 65. If there are 25 Science students, determine the number of Arts students.

एक स्कूल में सभी छात्रों के कुल औसत अंक 72 हैं। विज्ञान स्ट्रीम के छात्रों का औसत 85 है, जबकि कला स्ट्रीम के छात्रों का औसत 65 है। यदि विज्ञान के 25 छात्र हैं, तो कला के छात्रों की संख्या निर्धारित करें।

  1. A. 35.5
  2. B. 40
  3. C. 46.4
  4. D. 50

Solution

Using mixture and alligation: Ratio of Science to Arts = $(72-65) : (85-72) = 7 : 13$. If 7 units = 25 students, then 13 units = $\frac{25}{7} \times 13 = \frac{325}{7} \approx 46.4$ students.

Q3. Three numbers are such that when the sum of any two of them is added to one-fourth of the third, the results are 156, 148, and 140 respectively. What is the average of the three numbers?

तीन संख्याएं इस प्रकार हैं कि जब उनमें से किसी दो के योग को तीसरे के एक-चौथाई में जोड़ा जाता है, तो परिणाम क्रमशः 156, 148 और 140 होते हैं। तीनों संख्याओं का औसत क्या है?

  1. A. 56.88
  2. B. 60
  3. C. 65.77
  4. D. 68

Solution

Equations: $a+b+\frac{c}{4}=156$, $b+c+\frac{a}{4}=148$, $c+a+\frac{b}{4}=140$. Adding them: $2(a+b+c) + \frac{a+b+c}{4} = 444 \implies \frac{9}{4}(a+b+c) = 444 \implies a+b+c = \frac{1776}{9} = 197.33$. Average = $\frac{197.33}{3} \approx 65.77$.

Q4. A batsman's average score for a certain number of innings is 44. If he scores 132 runs in the next innings, his average becomes 48. How many innings did he play earlier?

एक बल्लेबाज का निश्चित संख्या में पारियों का औसत स्कोर 44 है। यदि वह अगली पारी में 132 रन बनाता है, तो उसका औसत 48 हो जाता है। उसने पहले कितनी पारियाँ खेली थीं?

  1. A. 21
  2. B. 22
  3. C. 23
  4. D. 24

Solution

Let earlier innings be n. Total runs = 44*n. New total = 44*n + 132 = 48 * (n + 1). 44*n + 132 = 48*n + 48 -> 4*n = 84 -> n = 21.

Q5. The average of 13 numbers is 70. The average of the first five numbers is 60. The average of the next five numbers is 25% higher than the average of the first five numbers. The 11th number is 6 less than the 13th number, and the 12th number is 4 greater than the 13th number. What is the average of the 11th and 12th numbers?

13 संख्याओं का औसत 70 है। पहली पाँच संख्याओं का औसत 60 है। अगली पाँच संख्याओं का औसत पहली पाँच संख्याओं के औसत से 25% अधिक है। 11वीं संख्या, 13वीं संख्या से 6 कम है, और 12वीं संख्या, 13वीं संख्या से 4 अधिक है। 11वीं और 12वीं संख्याओं का औसत क्या है?

  1. A. 78
  2. B. 77
  3. C. 76
  4. D. 74

Solution

Total sum = 13*70 = 910. Sum of first 5 = 5*60 = 300. Avg of next 5 = 60 * 1.25 = 75; Sum = 5*75 = 375. Sum of remaining 3 numbers (11th, 12th, 13th) = 910 - 300 - 375 = 235. Let 13th be x. 11th = x-6, 12th = x+4. (x-6) + (x+4) + x = 235 -> 3x - 2 = 235 -> 3x = 237 -> x = 79. 11th = 73, 12th = 83. Avg of 11th and 12th = (73+83)/2 = 78.

Q6. In a group of $60$ workers, the average monthly income per worker is $28,000$. If $20$ junior workers average $18,000$ each, what is the average monthly income (in ₹) for the senior workers?

$60$ श्रमिकों के एक समूह में, प्रति श्रमिक औसत मासिक आय $28,000$ है। यदि $20$ कनिष्ठ श्रमिकों की औसत आय $18,000$ प्रत्येक है, तो वरिष्ठ श्रमिकों की औसत मासिक आय (₹ में) क्या है?

  1. A. 33,000
  2. B. 34,500
  3. C. 35,000
  4. D. 36,500

Solution

Total income $= 60 \times 28000 = 1680000$. Junior income $= 20 \times 18000 = 360000$. Senior total income $= 1320000$. Senior average $= \frac{1320000}{40} = 33000$.

Q7. A stock portfolio consists of four stocks. Stock A represents $20\%$ of the portfolio and has a return of $6\%$. Stock B represents $30\%$ of the portfolio and has a return of $8\%$. Stock C represents $20\%$ of the portfolio and has a return of $4\%$. Stock D represents the remaining $30\%$ of the portfolio and has a negative-return of $5\%$. What is the average return of the portfolio?

एक स्टॉक पोर्टफोलियो में चार स्टॉक होते हैं। स्टॉक A पोर्टफोलियो का $20\%$ प्रतिनिधित्व करता है और इसका रिटर्न $6\%$ है। स्टॉक B पोर्टफोलियो का $30\%$ है और इसका रिटर्न $8\%$ है। स्टॉक C पोर्टफोलियो का $20\%$ है और इसका रिटर्न $4\%$ है। स्टॉक D शेष $30\%$ है और इसका नकारात्मक रिटर्न $5\%$ है। पोर्टफोलियो का औसत रिटर्न क्या है?

  1. A. $2.9\%$
  2. B. $2.6\%$
  3. C. $3.2\%$
  4. D. $3.4\%$

Solution

Average return = $(20 \times 6 + 30 \times 8 + 20 \times 4 + 30 \times (-5)) / 100 = (120 + 240 + 80 - 150) / 100 = 290 / 100 = 2.9\%$.

Q8. The average temperature of a city for the first sixteen days of January is 22°C, and the average temperature for the last sixteen days of the same month is 26°C. If the average temperature for the entire month is 24°C what is the temperature on the sixteenth day?

  1. A. 24°C
  2. B. 25°C
  3. C. 23°C
  4. D. 22°C

Solution

January has 31 days. The 16th day is counted twice in the two sets. Total temp for 31 days = 31 * 24 = 744. Sum of temps from the two 16-day periods = 16 * 22 + 16 * 26 = 352 + 416 = 768. The 16th day's temp = 768 - 744 = 24°C.