5 solved Mensuration questions from Quantitative Aptitude, as asked in SSC CGL and other SSC exams. Read the answer and explanation below, then practise the full set in the practice section.
Practise this topicएक वृत्ताकार बगीचे की त्रिज्या $28 \text{ सेमी}$ है। यदि इसका $80\%$ भाग खेती योग्य है, तो बगीचे का कितना क्षेत्रफल बिना खेती के रह जाता है?
Solution
Area $= \pi r^2 = 2464 \text{ cm}^2$. Uncultivated is $20\% = 2464 \times 0.20 = 492.8 \text{ cm}^2$.
एक वृत्ताकार (annular) क्षेत्र की बाहरी त्रिज्या $12 \text{ सेमी}$ और आंतरिक त्रिज्या $8 \text{ सेमी}$ है। वृत्ताकार क्षेत्र के क्षेत्रफल का पूरे बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल से अनुमानित अनुपात क्या है?
Solution
Area of annular region $= \pi(144 - 64) = 80\pi$. Outer circle $= 144\pi$. Ratio $= 80:144 = 5:9$.
एक कार के पहिये की त्रिज्या $42 \text{ सेमी}$ है। आधे चक्कर में इसकी परिधि का कितना प्रतिशत भाग तय होता है? ($\pi=\frac{22}{7}$ का उपयोग करें)
Solution
A half turn covers exactly half the circumference, which is $50\%$.
एक वृत्ताकार बगीचे की त्रिज्या $18\text{ मीटर}$ है। इसके चारों ओर $2.5\text{ मीटर}$ चौड़ा मार्ग बनाया गया है। मार्ग का अनुमानित क्षेत्रफल क्या है?
Solution
Area $= \pi (R^2 - r^2) = \pi (20.5^2 - 18^2) = \pi (420.25 - 324) = 3.1416 \times 96.25 \approx 302.38\text{ m}^2$.
दो समान वृत्तों की त्रिज्याएँ $5:8$ के अनुपात में हैं। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?
Solution
Ratio of areas of circles is the square of the ratio of their radii $= 5^2 : 8^2 = 25 : 64$.