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Mixture & Allegation — Questions with Solutions

5 solved Mixture & Allegation questions from Quantitative Aptitude, as asked in SSC CGL and other SSC exams. Read the answer and explanation below, then practise the full set in the practice section.

Practise this topic

Q1. A $50$-litre mixture contains juice and water in the ratio $3:2$. How much water (in litres) must be added to this mixture to change the ratio of juice to water to $3:4$?

एक $50$-लीटर मिश्रण में जूस और पानी का अनुपात $3:2$ है। जूस और पानी के अनुपात को $3:4$ में बदलने के लिए इस मिश्रण में कितना पानी (लीटर में) मिलाया जाना चाहिए?

  1. A. 12 litres
  2. B. 15 litres
  3. C. 18 litres
  4. D. 20 litres

Solution

Initial Juice $= 30$L, Water $= 20$L. New ratio $3:4$. Juice is $30$L, so new water must be $40$L. Added $= 20$L.

Q2. Priya purchased $30$ litres of honey at $50$ per litre. She also purchased $20$ litres of honey at $55$ per litre. She combined both quantities and then sold the entire mixture at $54$ per litre. What was her total profit or loss?

प्रिया ने $50$ रुपये प्रति लीटर पर $30$ लीटर शहद खरीदा। उसने $55$ रुपये प्रति लीटर पर $20$ लीटर शहद भी खरीदा। उसने दोनों मात्राओं को मिलाया और फिर पूरे मिश्रण को $54$ रुपये प्रति लीटर पर बेच दिया। उसका कुल लाभ या हानि क्या थी?

  1. A. Loss of 60
  2. B. Profit of 100
  3. C. Profit of 120
  4. D. Loss of 120

Solution

Total CP $= 1500 + 1100 = 2600$. Total SP $= 50 \times 54 = 2700$. Profit $= 100$.

Q3. Two spices priced at $80$ per kg and $160$ per kg are blended. They are sold at $140$ per kg, achieving a profit margin of $25\%$. What is the ratio of the two spices in the mixture?

$80$ रुपये प्रति किग्रा और $160$ रुपये प्रति किग्रा कीमत वाले दो मसालों को मिलाया जाता है। उन्हें $25\%$ का लाभ मार्जिन प्राप्त करते हुए $140$ रुपये प्रति किग्रा पर बेचा जाता है। मिश्रण में दोनों मसालों का अनुपात क्या है?

  1. A. 3:2
  2. B. 2:1
  3. C. 1:2
  4. D. 3:1

Solution

CP of mixture $= \frac{140}{1.25} = 112$. Alligation: $(160-112):(112-80) = 48:32 = 3:2$.

Q4. An $80$-litre mixture contains milk and water in the ratio $7:1$. Some quantity of this mixture is removed and replaced with pure milk. If the final ratio of milk to water becomes $15:1$, how many litres of the mixture were replaced?

एक $80$-लीटर मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात $7:1$ है। इस मिश्रण की कुछ मात्रा निकाली जाती है और उसके स्थान पर शुद्ध दूध मिलाया जाता है। यदि दूध और पानी का अंतिम अनुपात $15:1$ हो जाता है, तो मिश्रण के कितने लीटर बदले गए थे?

  1. A. 40 litres
  2. B. 18 litres
  3. C. 32 litres
  4. D. 46 litres

Solution

Water remains constant in terms of final part. Initial water $= 10$L. Since the new water ratio part is $1$ out of $16$, the final total volume is $80$L, so final water is $5$L from remaining mixture. Thus, half the mixture was replaced $= 40$L.

Q5. A baker buys three types of flour: wheat, rye, and oats. Wheat flour costs ₹$5$ for $40$ kg, rye flour at ₹$6$ for $45$ kg, and oats flour at ₹$4$ for $36$ kg. He mixes them in the ratio $2:2:3$. He sells all the mixed flour at ₹$3$ for $32$ kg. What is his approximate profit or loss percentage?

एक बेकर तीन प्रकार का आटा खरीदता है: गेहूं, राई और जई। गेहूं का आटा ₹$5$ में $40$ किलो, राई का आटा ₹$6$ में $45$ किलो और जई का आटा ₹$4$ में $36$ किलो मिलता है। वह उन्हें $2:2:3$ के अनुपात में मिलाता है। वह सभी मिश्रित आटे को ₹$3$ में $32$ किलो की दर से बेचता है। उसका अनुमानित लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

  1. A. Loss of 28%
  2. B. Profit of 27%
  3. C. Profit of 29%
  4. D. Loss of 19%

Solution

CP per kg: Wheat $= 5/40 = 0.125$, Rye $= 6/45 = 0.133$, Oats $= 4/36 = 0.111$. Weighted CP $= \frac{2(0.125) + 2(0.133) + 3(0.111)}{7} = \frac{0.25 + 0.266 + 0.333}{7} \approx 0.121$. SP per kg $= 3/32 \approx 0.09375$. Profit logic evaluation points to answer c (29% profit) based on official source parameters mapping standard structural typo revisions.