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Mixture & Alligation — Questions with Solutions

4 solved Mixture & Alligation questions from Quantitative Aptitude, as asked in SSC CGL and other SSC exams. Read the answer and explanation below, then practise the full set in the practice section.

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Q1. A trader mixes two qualities of coffee. The first quality costs 240 per kg and is mixed with the second quality in the ratio 5:7. If the mixture is sold at 200 per kg (at no profit, no loss), what is the cost per kg of the second quality of coffee(to the nearest integer)?

एक व्यापारी दो गुणवत्ता वाली कॉफी मिलाता है। पहली गुणवत्ता की कीमत 240 रुपये प्रति किलो है और इसे दूसरी गुणवत्ता के साथ 5:7 के अनुपात में मिलाया जाता है। यदि मिश्रण 200 रुपये प्रति किलो (बिना लाभ, बिना हानि) पर बेचा जाता है, तो दूसरी गुणवत्ता वाली कॉफी की कीमत प्रति किलो (निकटतम पूर्णांक तक) क्या है?

  1. A. 168
  2. B. 171
  3. C. 175
  4. D. 180

Solution

By alligation: ratio is 5:7. CP1 = 240, Mixture CP = 200. $\frac{240 - 200}{200 - x} = \frac{7}{5} \implies \frac{40}{200 - x} = \frac{7}{5} \implies 200 = 1400 - 7x \implies 7x = 1200 \implies x = 171.4$. Nearest integer = 171.

Q2. A tank holds a mixture of Strawberry, Blueberry, and Raspberry juices in the ratio of 6:9:5 respectively. 40 litres of this mixture is taken out, and then 15 litres of strawberry juice and 10 litres of raspberry juice are added to the tank. If the resultant quantity of blueberry juice is 22 litres more than the resultant quantity of strawberry juice, what was the initial quantity of mixture(approximate) in the tank (in litres)?

एक टैंक में स्ट्रॉबेरी, ब्लूबेरी और रास्पबेरी के रस का मिश्रण क्रमशः 6:9:5 के अनुपात में है। इस मिश्रण में से 40 लीटर निकाल लिया जाता है, और फिर 15 लीटर स्ट्रॉबेरी का रस और 10 लीटर रास्पबेरी का रस टैंक में मिला दिया जाता है। यदि ब्लूबेरी के रस की परिणामी मात्रा स्ट्रॉबेरी के रस की परिणामी मात्रा से 22 लीटर अधिक है, तो टैंक में मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा (लगभग) (लीटर में) क्या थी?

  1. A. 287
  2. B. 300
  3. C. 320
  4. D. 340

Solution

Initial total = $20x$. Removed 40, remainder = $20x - 40$. Strawberry = $6(x-2)$, Blueberry = $9(x-2)$. After adding 15 to S: New S = $6x - 12 + 15 = 6x + 3$. B remains $9x - 18$. Given $9x - 18 = (6x + 3) + 22 \implies 3x = 43 \implies x = 14.33$. Initial = $20 \times 14.33 = 286.6 \approx 287$.

Q3. A 75-liter mixture contains milk and water in the ratio 3:2. If 15 liters of this mixture are removed and replaced with 10 liters of pure milk, what is the new ratio of milk to water in the mixture?

75 लीक के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3:2 है। यदि इस मिश्रण में से 15 लीटर निकाल दिया जाए और उसके स्थान पर 10 लीटर शुद्ध दूध डाल दिया जाए, तो मिश्रण में दूध और पानी का नया अनुपात क्या होगा?

  1. A. 11:7
  2. B. 23:12
  3. C. 17:11
  4. D. 19:12

Solution

Remaining mixture = 60 L. Milk in remaining = 60 * (3/5) = 36 L. Water in remaining = 24 L. Add 10 L milk -> New Milk = 36 + 10 = 46 L. Water stays 24 L. Ratio = 46:24 = 23:12.

Q4. Three varieties of rice costing 40/kg, 50/kg, and a third unknown price are mixed in the ratio 2:3:5. If the resulting mixture is sold at 55/kg making a profit of 10% on the cost price, what is the price of the third variety of rice per kg?

चावल की तीन किस्मों, जिनके मूल्य ₹40/किग्रा, ₹50/किग्रा तथा एक तीसरा अज्ञात मूल्य है, को 2:3:5 के अनुपात में मिलाया जाता है। यदि परिणामी मिश्रण को ₹55/किग्रा पर बेचा जाता है, तो क्रय मूल्य पर 10% का लाभ होता है, चावल की तीसरी किस्म का प्रति किग्रा मूल्य क्या है?

  1. A. 52.50
  2. B. 57.50
  3. C. 54.00
  4. D. 62.50

Solution

SP = 55, Profit = 10% -> Mean CP = 55 / 1.10 = 50. Total cost for 10 kg = 10 * 50 = 500. Cost of first two = 2*40 + 3*50 = 80 + 150 = 230. Cost of third variety = 500 - 230 = 270. Price per kg = 270 / 5 = 54.00.