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Ratio and Proportion — Questions with Solutions

3 solved Ratio and Proportion questions from Quantitative Aptitude, as asked in SSC CGL and other SSC exams. Read the answer and explanation below, then practise the full set in the practice section.

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Q1. A firm ordered $15$ premium machines and some standard machines. The price of a premium machine was $6$ times that of a standard machine. By mistake, the number of premium and standard machines was interchanged in the delivery, which increased the total bill by $62.5\%$. What was the ratio of the number of premium machines to standard machines in the original order?

एक फर्म ने $15$ प्रीमियम मशीनें और कुछ मानक मशीनें मंगवाईं। एक प्रीमियम मशीन की कीमत एक मानक मशीन की तुलना में $6$ गुना थी। गलती से डिलीवरी में प्रीमियम और मानक मशीनों की संख्या आपस में बदल गई, जिससे कुल बिल $62.5\%$ बढ़ गया। मूल ऑर्डर में प्रीमियम मशीनों की संख्या का मानक मशीनों की संख्या से अनुपात क्या था?

  1. A. 3:7
  2. B. 4:9
  3. C. 1:2
  4. D. 2:5

Solution

Let price of standard machine be $1$, premium be $6$. Let number of standard machines be $x$. Original bill $= 15 \times 6 + x \times 1 = 90 + x$. New bill $= x \times 6 + 15 \times 1 = 6x + 15$. Given $6x + 15 = 1.625(90 + x) \implies x = 30$. Ratio $= 15:30 = 1:2$.

Q2. The number of yellow, red, and blue pens in a box is in the ratio $2:5:7$. If $18$ yellow pens, $12$ red pens, and some blue pens are added to the box, the ratio of yellow, red, and blue pens becomes $3:6:8$. Determine the number of blue pens added.

एक बॉक्स में पीले, लाल और नीले पेन की संख्या $2:5:7$ के अनुपात में है। यदि बॉक्स में $18$ पीले पेन, $12$ लाल पेन और कुछ नीले पेन जोड़े जाते हैं, तो अनुपात $3:6:8$ हो जाता है। जोड़े गए नीले पेन की संख्या निर्धारित करें।

  1. A. 6
  2. B. 8
  3. C. 10
  4. D. 12

Solution

Let original pens be $2k, 5k, 7k$. New yellow $= 2k+18$, new red $= 5k+12$. Given $\frac{2k+18}{5k+12} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \implies 4k+36 = 5k+12 \implies k = 24$. Original blue $= 7 \times 24 = 168$. New yellow ratio component shows new blue $= 8 \times 22 = 176$. Added blue $= 176 - 168 = 8$.

Q3. The ratio of male to female employees in a company is $8:6$. If $15$ more female employees join the company, the new ratio of male to female employees becomes $8:7$. What is the total number of employees in the company initially?

एक कंपनी में पुरुष और महिला कर्मचारियों का अनुपात $8:6$ है। यदि $15$ और महिला कर्मचारी कंपनी में शामिल होती हैं, तो पुरुष और महिला कर्मचारियों का नया अनुपात $8:7$ हो जाता है। प्रारंभ में कंपनी में कर्मचारियों की कुल संख्या क्या थी?

  1. A. 180
  2. B. 210
  3. C. 252
  4. D. 315

Solution

Male $= 8x$, Female $= 6x$. $\frac{8x}{6x + 15} = \frac{8}{7} \implies 6x + 15 = 7x \implies x = 15$. Initial total employees $= 14x = 14 \times 15 = 210$.