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Time and Work — Questions with Solutions

3 solved Time and Work questions from Quantitative Aptitude, as asked in SSC CGL and other SSC exams. Read the answer and explanation below, then practise the full set in the practice section.

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Q1. X is able to complete a task in $12$ days, while Y takes $18$ days to finish the same task. If they collaborate and work together for $3$ days, what fraction of the work will still remain?

X किसी कार्य को $12$ दिनों में पूरा कर सकता है, जबकि Y उसी कार्य को पूरा करने में $18$ दिन का समय लेता है। यदि वे सहयोग करते हैं और $3$ दिनों तक एक साथ काम करते हैं, तो काम का कितना हिस्सा शेष रह जाएगा?

  1. A. 1/3
  2. B. 5/12
  3. C. 7/12
  4. D. 9/12

Solution

Work done in $3$ days $= 3 \times (\frac{1}{12} + \frac{1}{18}) = \frac{5}{12}$. Remaining $= 1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$.

Q2. The ratio of efficiencies of workers A and B is $4:3$. If A can finish a task in $18$ days, in how many days will B finish the same task alone?

श्रमिकों A और B की क्षमताओं का अनुपात $4:3$ है। यदि A किसी कार्य को $18$ दिनों में पूरा कर सकता है, तो B अकेले उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?

  1. A. 20 days
  2. B. 22 days
  3. C. 24 days
  4. D. 26 days

Solution

Total work $= \text{Efficiency} \times \text{Days} = 4 \times 18 = 72$. Days for B $= \frac{72}{3} = 24$ days.

Q3. X, Y, and Z can complete a project in $20, 40,$ and $60$ days respectively. X works every day, while Y and Z join X every third day. How long will it take to finish the project?

X, Y और Z एक परियोजना को क्रमशः $20, 40$ और $60$ दिनों में पूरा कर सकते हैं। X हर दिन काम करता है, जबकि Y और Z हर तीसरे दिन X के साथ शामिल होते हैं। परियोजना को पूरा करने में कितना समय लगेगा?

  1. A. $12\frac{7}{2}\text{ days}$
  2. B. $15\frac{5}{6}\text{ days}$
  3. C. $16\frac{5}{6}\text{ days}$
  4. D. $18\text{ days}$

Solution

Total work $= 120$. Efficiencies: X$=6$, Y$=3$, Z$=2$. 3-day cycle work $= 3 \times 6 + 3 + 2 = 23$. In 5 cycles ($15$ days), work $= 115$. Remaining $= 5$. X takes $\frac{5}{6}$ day. Total $= 15\frac{5}{6}$ days.