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Time, Speed and Distance — Questions with Solutions

3 solved Time, Speed and Distance questions from Quantitative Aptitude, as asked in SSC CGL and other SSC exams. Read the answer and explanation below, then practise the full set in the practice section.

Practise this topic

Q1. An express train covers a fixed distance in $40$ minutes at an average speed of $200 \text{ km/h}$. Due to construction work, it needs to be diverted, increasing the distance by $25\%$. If the train needs to arrive at its destination on time (in $40$ minutes), what should its new average speed be in $\text{km/h}$?

एक एक्सप्रेस ट्रेन $200 \text{ किमी/घंटा}$ की औसत गति से $40$ मिनट में एक निश्चित दूरी तय करती है। निर्माण कार्य के कारण, इसे मोड़ा जाता है, जिससे दूरी $25\%$ बढ़ जाती है। यदि ट्रेन को समय पर ($40$ मिनट में) अपने गंतव्य पर पहुंचना है, तो किमी/घंटा में इसकी नई औसत गति क्या होनी चाहिए?

  1. A. $250 \text{ km/h}$
  2. B. $260 \text{ km/h}$
  3. C. $270 \text{ km/h}$
  4. D. $280 \text{ km/h}$

Solution

Distance $= 200 \times \frac{40}{60} = \frac{400}{3} \text{ km}$. New distance $= \frac{500}{3} \text{ km}$. Speed $= \frac{500/3}{40/60} = 250 \text{ km/h}$.

Q2. Two motorcycles, M and N, start from points $480 \text{ km}$ apart. They travel at constant speeds. If they move towards each other, they meet in $5$ hours. If they move in the same direction, they meet in $15$ hours. What is the speed of motorcycle M? (Assume M is the faster motorcycle)

दो मोटरसाइकिलें, M और N, $480 \text{ किमी}$ दूर स्थित बिंदुओं से चलना शुरू करती हैं। वे निरंतर गति से यात्रा करती हैं। यदि वे एक-दूसरे की ओर बढ़ती हैं, तो वे $5$ घंटे में मिलती हैं। यदि वे एक ही दिशा में चलती हैं, तो वे $15$ घंटे में मिलती हैं। मोटरसाइकिल M की गति क्या है? (मान लें कि M तेज़ मोटरसाइकिल है)

  1. A. $55 \text{ km/h}$
  2. B. $64 \text{ km/h}$
  3. C. $70 \text{ km/h}$
  4. D. $80 \text{ km/h}$

Solution

$M+N=96$, $M-N=32$. Solving gives $2M=128 \implies M=64 \text{ km/h}$.

Q3. On a circular track, a motorcycle starts from point X and a truck starts from point Y, which is $500\text{ m}$ ahead of X in the direction of motion. The speed of the motorcycle is $20\text{ m/s}$ and that of the truck is $8\text{ m/s}$. If the length of the track is $2.2\text{ km}$, how much distance will the motorcycle have travelled when it overtakes the truck for the first time?

एक वृत्ताकार ट्रैक पर, एक मोटरसाइकिल बिंदु X से शुरू होती है और एक ट्रक बिंदु Y से शुरू होता है, जो गति की दिशा में X से $500\text{ मीटर}$ आगे है। मोटरसाइकिल की गति $20\text{ मीटर/सेकंड}$ और ट्रक की गति $8\text{ मीटर/सेकंड}$ है। यदि ट्रैक की लंबाई $2.2\text{ किमी}$ है, तो मोटरसाइकिल ने कितनी दूरी तय की होगी जब वह पहली बार ट्रक को ओवरटेक करेगी?

  1. A. 845.5 m
  2. B. 1,800 m
  3. C. 800 m
  4. D. 833.33 m

Solution

Relative speed $= 20 - 8 = 12\text{ m/s}$. Initial distance to cover $= 500\text{ m}$. Time taken $= \frac{500}{12}$ seconds. Distance covered by motorcycle $= 20 \times \frac{500}{12} = \frac{2500}{3} = 833.33\text{ m}$.